EVENTO
Análise de Sensibilidade Topológica de Segunda Ordem.
Tipo de evento: Seminário de Avaliação - Série A
A análise de sensibilidade topológica fornece a expansão assintótica de uma função custo, denominada expansão assintótica-topológica, quando um pequeno furo é criado no interior de um domínio. Esta expansão resulta em uma função escalar denominada derivada topológica que tem sido empregada, com resultados bastante satisfatórios, para se obter uma direção de descida na solução de diversos problemas, como por exemplo, problemas inversos e problemas de otimização topológica [01, 07, 08, 09, 10, 11, 12].Em particular, no LNCC/MCT tem sido desenvolvido, nos últimos anos, um trabalho pioneiro no estudo da derivada topológica que resultou numa nova técnica para seu cálculo, denominada Topological-Shape Sensitivity Method [07], e que estabeleceu formalmente a relação entre os conceitos de análise de sensibilidade topológica e os, já bem postos na literatura [06], conceitos de análise de sensibilidade à mudança de forma. Um fato notável a respeito do Topological-Shape Sensitivity Method é que esta metodologia pode ser facilmente aplicada para se obter derivadas topológicas de ordens superiores, o que pode ser utilizado tanto para se obter uma expansão assintótica mais precisa, quanto para se realizar uma estimativa do tamanho do furo, visto que em termos de aplicações objetiva-se trabalhar com furos de tamanho finito [03].Neste Seminário, será apresentado um panorama do estado da arte da área da tese, onde na primeira seção far-se-á uma breve introdução. Na segunda seção será apresentada a extensão do Topological-Shape Sensitivity Method para o cálculo de derivadas topológicas de ordens superiores. Na terceira, a metodologia em tela será empregada para se calcular as derivadas topológicas de primeira e segunda ordem, inicialmente em problemas de solução exata e a posteriori em Problemas de Poisson bidimensionais (adotando-se como função custo a energia potencial total e considerando-se condições de contorno do tipo Neumann e Dirichlet homogêneas no contorno do furo). Na quarta seção apresentam-se alguns experimentos numéricos que demonstram a influência da derivada topológica de segunda ordem na expansão assintótica topológica. A sexta seção é destinada a conclusão do seminário e à apresentação de propostas de próximos trabalhos.Bibliografia: [01] S. Amstutz, I. Horchani, M. Masmoudi: Crack detection by the topological gradient method. Control and Cybernetics, 34(1), pp 81-101, 2005. [02] J. Ceá, S.Garreau, P. Guillaume, M. Masmoudi: The Shape and topological connection. Relatório de Pesquisa, UFR MIG, Université Paul Sabatier, Toulouse, França 1998. [03] J.R. Faria, R.A. Feijóo, A.A. Novotny, E. Taroco & C. Padra. Second Order Topologial Sensitivity Analysis; III European Conference on Computational Mechanics Solids, Structures and Coupled Problems in Engineering (submetido). [04] R. Kohn, and M. Vogelius, Identification of an unknow conductivity by means of measurements at the boundary; Inverse Problems. SIAM-AMS Proc. No 14, 1984. [05] V.A. Kozlov, V.G. Maz'ya and A.B. Movchan. Asymptotic Analysis of Fields in Multi-Structures. Clarendon Press. Oxford. 1999. [06] F. Murat & J. Simon. Sur le Contrôle par un Domaine Géométrique, Tese do Doutorado, Université Pierre et Marie Curie, Paris VI, França, 1976 [07] A.A Novotny. Análise de Sensibilidade Topológica. Tese de Doutorado, LNCC-MCT, Petrópolis, Brasil, 2003. [08] A.A. Novotny, R.A. Feijoó, C. Padra & E. Taroco. Topological Sensitivity Analysis. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 192:803-829, 2003. [09] A.A. Novotny, R.A. Feijoó, C. Padra & E. Taroco. Derivada Topológica via Anàlise de Sensibilidade à Mudança de Forma na Otimização Topológica. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 18-4:499-519, 2002 [10] A.A. Novotny, R.A. Feijoó, C. Padra & E. Taroco. Topological Optimization via Shape Sensitivity Analysis Applied in 2D Elasticity. Mang et al. [30]. [11] Sokolowski & Zochowski On theTopological Derivatives in Shape Optmization. SIAM Journal on Control and Optimization, 37:1251-1272, 1999 [12] J. Sokolowski & A. Zochowski. Topological Derivatives for Elliptic Problems. Inverse Problems, 15:123-134, 1999.
Data Início: 26/04/2006 Hora: 14:00 Data Fim: 26/04/2006 Hora: 16:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Jairo Rocha Faria - Universidade Federal da Paraiba - UFPB
Orientador: Antônio André Novotny - LNCC - LNCC
Participante Banca Examinadora: Ana Friedlander de Martinez Perez - UNICAMP - UNICAMP Antônio André Novotny - LNCC - LNCC Gustavo Alberto Perla Menzala - LNCC/UFRJ - LNCC José Herskovits Norman - COPPE - COPPE/UFRJ Marcelo Dutra Fragoso - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Renato Portugal - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC